分學、一元函數積分學、無窮級數、常微分方程、向量代數與空間解析幾何的基

　　本概念、基本理論和基本方法。考生應注意各部分知識的結構及知識的聯系;具

　　有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和空間想象能力:能運用基本

　　概念、基本理論和基本方法進行推理、證明和計算:能運用所學知識分析并解決

　　一些簡單的實際問題。

　　考試內容

　　一、函數、極限和連續

　　(一)函數

　　1.理解函數的概念，會求函數的定義域、表達式及函數值，會作出一些簡單

　　的分段函數圖像。

　　2.掌握函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

　　3.理解函數y=f(x)與其反函數yr=fl(x)之間的關系(定義域、值域、圖像)，

　　會求單調函數的反函數。

　　4.掌握函數的四則運算與復合運算，掌握復合函數的復合過程。

　　5.掌握基本初等函數的性質及其圖像。

　　6.理解初等函數的概念。

　　7.會建立一些簡單實際問題的函數關系式。

　　(二)極限

　　1.理解極限的概念(只要求極限的描述性定義)，能根據極限概念描述函數的

　　變化趨勢。理解函數在一點處極限存在的充分必要條件，會求函數在一點處的左

　　極限與右極限。

　　2.理解極限的唯一性、有界性和保號性，掌握極限的四則運算法則。

　　3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質，無窮小量與無窮

　　大量的關系。會比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小

　　量替換求極限。

　　4.理解極限存在的兩個收斂準則(夾逼準則與單調有界準則)，掌握兩個重要

　　極限:

　　lim

　　sin x

　　■1，lim(l+

　　-)" =e,

　　x→0

　　并能用這兩個重要極限求函數的極限。